Palindrome Partitioning II
Source
- lintcode: Palindrome Partitioning II
Given a string s, cut s into some substrings such that every
substring is a palindrome.
Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.
Example
Given s = "aab",
Return 1 since the palindrome partitioning ["aa", "b"] could be
produced using 1 cut.
Java
public class Solution {
/**
* @param s a string
* @return an integer
*/
public int minCut(String s) {
int len = s.length();
boolean[][] matrix = new boolean[len][len];
int cuts[] = new int[len+1];
if (s == null || s.length() == 0)
return 0;
for (int i=0; i<len; ++i){
cuts[i] = len - i; //cut nums from i to len [i,len]
}
for (int i=len-1; i>=0; --i){
for (int j=i; j<len; ++j){
if ((s.charAt(i) == s.charAt(j) && (j-i<2))
|| (s.charAt(i) == s.charAt(j) && matrix[i+1][j-1])){
matrix[i][j] = true;
cuts[i] = Math.min(cuts[i], cuts[j+1]+1);
}
}
}
return cuts[0]-1;
}
};
代码分析
这道题需要用动态规划做，如果用I的DFS的方法做会TLE。
首先设置dp变量 cuts[len+1]。cuts[i]表示从第i位置到第len位置（包含，即[i, len])的切割数（第len位置为空）。
初始时，是len-i。比如给的例子aab，cuts[0]=3，就是最坏情况每一个字符都得切割：a|a|b|' '。cuts[1] = 2, 即从i=1位置开始，a|b|' '。
cuts[2] = 1 b|' '。cuts[3]=0,即第len位置，为空字符，不需要切割。
上面的这个cuts数组是用来帮助算最小cuts的。
还需要一个dp二维数组matrixs[i][j]表示字符串[i,j]从第i个位置（包含）到第j个位置（包含） 是否是回文。
如何判断字符串[i,j]是不是回文？
matrixs[i+1][j-1]是回文且 s.charAt(i) == s.charAt(j)。
i==j（i，j是用一个字符）
j=i+1（i，j相邻）且s.charAt(i) == s.charAt(j)
当字符串[i,j]是回文后，说明从第i个位置到字符串第len位置的最小cut数可以被更新了，
那么就是从j+1位置开始到第len位置的最小cut数加上[i,j]|[j+1,len - 1]中间的这一cut。
即，Math.min(cuts[i], cuts[j+1]+1)
最后返回cuts[0]-1。把多余加的那个对于第len位置的切割去掉，即为最终结果。